Nilai Sekarang dari Formula Anuitas

Rumus untuk Menghitung PV dari Anuitas

Nilai sekarang dari rumus anuitas dihitung dengan menentukan nilai sekarang yang dihitung dengan pembayaran anuitas selama periode waktu dibagi dengan tingkat diskonto satu plus dan nilai sekarang dari anuitas ditentukan dengan mengalikan pembayaran bulanan yang disamakan dengan satu dikurangi nilai sekarang dibagi dengan pendiskontoan kecepatan.

PV dari Anuitas = C x [ (1 – (1+i) ^-n ) / i ]

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Ditautkan
Sebagai Contoh: Sumber: Nilai Sekarang dari Rumus Anuitas (wallstreetmojo.com)

Di mana,

• C adalah arus kas per periode
• i adalah tingkat bunga
• n adalah frekuensi pembayaran

Penjelasan

Rumus PV akan menentukan pada periode tertentu, nilai sekarang dari beberapa pembayaran interval tepat waktu di masa mendatang. Rumus PV anuitas dapat dilihat dari rumus yang bergantung pada konsep nilai waktu uang Konsep Nilai Waktu Uang Prinsip Time Value of Money (TVM) menyatakan bahwa uang yang diterima saat ini bernilai lebih tinggi daripada uang yang diterima di masa depan karena uang yang diterima sekarang dapat diinvestasikan dan digunakan untuk menghasilkan arus kas ke perusahaan di masa depan dalam bentuk bunga atau dari apresiasi dan reinvestasi investasi di masa depan. bernilai dari dolar yang sama yang akan jatuh tempo pada tanggal yang akan terjadi di masa depan. Juga, PV dari rumus anuitas menangani frekuensi pembayaran, apakah itu tahunan, setengah tahunan, bulanan, dll. dan karenanya menghitung atau mengatakan compoundingCompoundingCompounding adalah metode investasi di mana pendapatan yang dihasilkan oleh investasi diinvestasikan kembali , dan jumlah pokok baru ditambah dengan jumlah pendapatan yang diinvestasikan kembali. Bergantung pada jangka waktu penyetoran, bunga ditambahkan ke jumlah pokok.baca lebih lanjut.

Contoh

Contoh 1

Misalkan ada pembayaran anuitas sebesar $1.000 untuk 25 tahun berikutnya yang dimulai pada setiap akhir tahun. Anda diminta untuk menghitung nilai anuitas saat ini, dengan asumsi tingkat bunga adalah 5%.

Larutan:

Di sini anuitas dimulai pada akhir tahun, dan karenanya, n akan menjadi 25, C adalah $1.000 untuk 25 tahun ke depan, dan i adalah 5%.

Gunakan data berikut untuk perhitungan PV anuitas.

• Arus kas per Periode (C) : 1000,00
• Jumlah Periode (n): 25.00
• Tingkat Bunga (i): 5,00%

Jadi, perhitungan PV anuitas dapat dilakukan sebagai berikut –

Nilai Sekarang dari Anuitas adalah –

= $1.000 x [ (1 – (1+5%) ^-25 ) / 0,05 ]

Nilai Sekarang dari Anuitas = 14.093,94

Contoh #2

John saat ini bekerja di perusahaan multinasional di mana dia dibayar $10.000 per tahun. Dalam kompensasinya, ada bagian 25% yang akan dibayarkan secara anuitas oleh perusahaan. Uang ini disetor dua kali dalam setahun, mulai 1 Juli dan kedua jatuh tempo pada tanggal 1 Januari dan akan berlanjut hingga 30 tahun berikutnya, dan pada saat penebusan, itu akan bebas pajak.

Dia juga diberi opsi pada saat bergabung untuk mengambil $60.000 sekaligus, tetapi itu akan dikenakan pajak dengan tarif 40%. Anda diminta untuk menilai apakah John harus mengambil uang itu sekarang atau menunggu sampai 30 tahun untuk menerima yang sama, dengan asumsi dia tidak dalam persyaratan dana, dan tingkat bebas risiko Tingkat bebas risikoTingkat bebas risiko adalah tingkat minimum dari pengembalian yang diharapkan atas investasi dengan risiko nol oleh investor. Ini adalah obligasi pemerintah dari negara-negara maju, baik obligasi treasury AS atau obligasi pemerintah Jerman. Padahal, itu tidak ada karena setiap investasi memiliki sejumlah risiko. Baca lebih lanjut di pasar adalah 6%.

Larutan

Di sini, anuitas dimulai pada akhir setengah tahunan dan karenanya n akan menjadi 60 (30*2), C adalah $1.250 ($10.000 * 25% / 2) untuk 30 tahun ke depan dan i adalah 2,5% (5%/2 ).

Gunakan data berikut untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas.

• Arus kas per Periode (C) : 1250,00
• Jumlah Periode (n): 60.00
• Tingkat Bunga (i): 2,5%

Jadi, perhitungan nilai sekarang (PV) dari rumus anuitas dapat dilakukan sebagai berikut –

Nilai Sekarang dari Anuitas adalah –

= $1.250 x [ (1 – (1+2,5%) ^-60 ) / 0,025 ]

Nilai Sekarang dari Anuitas = $38,635.82

Oleh karena itu, jika John memilih anuitas, maka dia akan menerima $38.635,82.

Opsi kedua adalah dia memilih $60.000, yang belum termasuk pajak, dan jika kita memotong pajak sebesar 40%, maka jumlah yang ada di tangan akan menjadi $36.000. 

Oleh karena itu, John harus memilih anuitas karena ada keuntungan sebesar $2.635,82

Contoh #3

Dua produk pensiun yang berbeda ditawarkan kepada Ny. Carmella saat dia hampir pensiun. Kedua produk tersebut akan memulai arus kasnya pada usia 60 tahun dan melanjutkan anuitas hingga usia 80 tahun. Di bawah ini adalah rincian lebih lanjut dari produk. Anda diminta untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas dan saran, produk manakah yang lebih baik untuk Ny. Carmella?

Asumsikan Tingkat bunga 7%.

1) Produk X

Jumlah Anuitas = $2.500 per periode. Frekuensi pembayaran = Triwulanan. Pembayaran akan dilakukan di awal periode.

2) Produk Y

Jumlah Anuitas = 5.150 per periode. Frekuensi pembayaran = Semi-Tahunan. Pembayaran akan dilakukan pada akhir periode

Diberikan,

Larutan:

Di sini, anuitas untuk produk x dimulai pada awal kuartal, dan oleh karena itu, n akan menjadi 79 karena pembayaran dilakukan pada awal anuitas (20*4 dikurangi 1), C adalah $2.500 untuk 20 tahun berikutnya, dan itu adalah 1,75% (7% / 4).

Jadi, perhitungan nilai sekarang dari anuitas untuk produk X dapat dilakukan sebagai berikut –

Nilai Sekarang dari Anuitas untuk Produk X adalah –

=$2.500 x [ (1 – (1+1,75%) ^-79 ) / 0,0175 ]

Nilai Anuitas Sekarang = $106,575.83

Sekarang kita perlu menambahkan $2,500 ke atas nilai sekarang Nilai sekarang Faktor nilai sekarang adalah faktor yang digunakan untuk menunjukkan nilai sekarang dari kas yang akan diterima di masa depan dan didasarkan pada nilai waktu dari uang. Faktor PV ini adalah angka yang selalu kurang dari satu dan dihitung dengan satu dibagi satu ditambah tingkat bunga untuk kekuasaan, yaitu jumlah periode pembayaran yang harus dilakukan.baca lebih lanjut sejak diterima di awal periode dan karenanya jumlah total akan menjadi 1.09.075,83

Opsi ke-2 ^membayar setengah tahunan. Jadi n akan menjadi 40 (20*2), i akan menjadi 3,50% (7%/2), dan C adalah $5.150.

Jadi, perhitungan PV anuitas untuk produk Y dapat dilakukan sebagai berikut –

Nilai Anuitas Sekarang untuk Produk Y adalah –

= $5.150 x [ (1 – (1+3,50%) ^-40 ) / 0,035 ]

Nilai Anuitas Sekarang = $ 109.978,62

Hanya ada $902.79 kelebihan saat memilih opsi 2. Oleh karena itu Ny. Carmella harus memilih opsi 2.

Relevansi dan Penggunaan

Rumus ini cukup penting tidak hanya dalam menghitung opsi pensiun, tetapi juga dapat digunakan untuk arus kas keluar jika Rumus ini cukup penting tidak hanya dalam menghitung opsi pensiun, tetapi juga dapat digunakan untuk arus kas keluar jika terjadi penganggaran modal Penganggaran Modal Penganggaran modal adalah proses perencanaan untuk investasi jangka panjang yang menentukan apakah proyek bermanfaat bagi bisnis dan akan memberikan pengembalian yang dibutuhkan di tahun-tahun mendatang atau tidak. Ini penting karena belanja modal membutuhkan dana yang cukup besar. Baca lebih lanjut, di mana mungkin ada contoh pembayaran sewa atau bunga berkala, yang sebagian besar statis; karenanya dapat didiskon kembali dengan menggunakan rumus anuitas ini. Juga, seseorang harus berhati-hati saat menggunakan rumus karena seseorang perlu menentukan apakah pembayaran dilakukan pada awal periode atau pada akhir periode, karena hal yang sama dapat mempengaruhi nilai arus kas karena efek penggabungan. , di mana mungkin ada contoh pembayaran sewa atau bunga berkala, yang sebagian besar statis; karenanya dapat didiskon kembali dengan menggunakan rumus anuitas ini. Juga, seseorang harus berhati-hati saat menggunakan rumus karena seseorang perlu menentukan apakah pembayaran dilakukan pada awal periode atau pada akhir periode, karena hal yang sama dapat mempengaruhi nilai arus kas karena efek penggabungan.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk (PV) Present Value dari Formula Anuitas. Di sini kami membahas cara menghitung Present Value of annuity beserta contoh-contoh praktis dan template excel yang bisa diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang Valuasi dari artikel berikut –

• Definisi Nilai Sekarang
• Bandingkan – Nilai Sekarang vs. Nilai Sekarang BersihBandingkan – Nilai Sekarang Vs. Nilai Sekarang Bersih Nilai sekarang (PV) adalah nilai sekarang dari semua arus kas masuk masa depan di perusahaan selama waktu tertentu. Sebaliknya, nilai sekarang bersih (NPV) diperoleh dengan mengurangkan nilai sekarang dari semua arus kas keluar perusahaan dari nilai sekarang dari total arus kas masuk perusahaan.baca lebih lanjut
• Nilai Sekarang vs Nilai Masa Depan – Bandingkan Nilai Sekarang Vs Nilai Masa Depan – Bandingkan Nilai sekarang mengacu pada jumlah yang diinvestasikan pada periode saat ini oleh investor untuk penilaian nilainya atau jaminan pengembalian di masa depan. Sebaliknya, nilai masa depan adalah nilai investasi setelah periode tertentu atau saat jatuh tempo, termasuk semua keuntungan yang diperoleh.baca lebih lanjut
• Hitung Nilai Masa Depan Anuitas Jatuh TempoHitung Nilai Masa Depan Anuitas Jatuh TempoNilai masa depan anuitas jatuh tempo adalah jumlah yang akan diterima di masa depan dimana setiap pembayaran dilakukan pada awal setiap periode. FVA jatuh tempo = P * [(1 + r)n – 1] * (1 + r)/rbaca lebih lanjut