Kurva Hasil Bootstrap

Apa itu Kurva Hasil Bootstrap?

Bootstrapping adalah metode untuk membangun kurva imbal hasil kupon nol Kurva Yield Kurva imbal hasil adalah plot imbal hasil obligasi suatu emiten tertentu pada sumbu vertikal (sumbu Y) terhadap berbagai tenor/jatuh tempo pada sumbu horizontal (sumbu X). Kemiringan kurva hasil memberikan perkiraan fluktuasi suku bunga yang diharapkan di masa depan dan tingkat aktivitas ekonomi. Baca selengkapnya. Contoh bootstrapping berikut memberikan ikhtisar tentang bagaimana kurva hasil dibangun. Meskipun tidak setiap variasi dapat dijelaskan karena ada banyak metode dalam bootstrap karena perbedaan konvensi yang digunakan.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Bootstrapping Yield Curve (wallstreetmojo.com)

3 Contoh Teratas Kurva Hasil Bootstrap di Excel

Berikut ini adalah contoh kurva hasil bootstrap di excel.

Contoh 1

Pertimbangkan berbagai obligasi dengan nilai nominal $ 100, dengan hasil hingga jatuh tempo sama dengan tingkat kupon Tingkat Kupon Tingkat kupon adalah ROI (tingkat bunga) yang dibayarkan pada nilai nominal obligasi oleh penerbit obligasi. Ini menentukan jumlah pembayaran yang dilakukan oleh GIS (keamanan pendapatan terjamin). Tingkat Kupon = Pembayaran Bunga Tahunan / Nilai Nominal Obligasi * 100%baca lebih lanjut. Detail kuponnya seperti di bawah ini:

Larutan:

Sekarang, untuk kupon nol dengan jatuh tempo 6 bulan, ia akan menerima kupon tunggal yang setara dengan hasil obligasi. Hasil Obligasi Formula hasil obligasi mengevaluasi pengembalian dari investasi dalam obligasi tertentu. Ini dihitung sebagai persentase pembayaran kupon tahunan terhadap harga obligasi. Pembayaran kupon tahunan digambarkan dengan mengalikan nilai nominal obligasi dengan tingkat kupon. Baca lebih lanjut. Oleh karena itu, kurs spot untuk obligasi kupon nol 6 bulan Obligasi kupon nol Berbeda dengan obligasi pembawa kupon biasa, obligasi kupon nol (juga dikenal sebagai Obligasi Diskon Murni atau Obligasi Akrual) adalah obligasi yang diterbitkan pada diskon ke nilai nominalnya dan tidak membayar bunga secara periodik. Dengan kata lain, pembayaran bunga tersirat tahunan dimasukkan ke dalam nilai nominal obligasi, yang dibayarkan pada saat jatuh tempo. Akibatnya, obligasi ini hanya memiliki satu pengembalian: pembayaran nilai nominal saat jatuh tempo.baca lebih lanjut akan menjadi 3%.

Untuk obligasi 1 tahun, akan ada dua arus kas, pada 6 bulan dan 1 tahun.

Arus kas pada 6 bulan akan menjadi (3,5%/2 * 100 = $1,75) dan arus kas pada 1 tahun akan menjadi (100 + 1,75 = $101,75) yaitu pembayaran pokok ditambah pembayaran kupon.

Dari jatuh tempo 0,5 tahun, kurs spot atau tingkat diskonto adalah 3% dan mari kita asumsikan tingkat diskonto untuk jatuh tempo 1 tahun adalah x%, maka

• 100 = 1,75/(1+3%/2)^1 + 101,75/(1+x/2)^2
• 100-1,75/(1+3%/2)=101,75/(1+x%/2)^2
• 98,2758 = 101,75/(1+x%/2)^2
• (1+x%/2)^2 =101,75/ 98,2758
• (1+x%/2)^2 = 1,0353
• 1+x%/2 = (1,0353)^(1/2)
• 1+x%/2 = 1,0175
• x% = (1,0175-1)*2
• x% = 3,504%

Memecahkan persamaan di atas, kita mendapatkan x = 3,504%

Sekarang, sekali lagi untuk obligasi 2 tahun,

• 100 = 3/(1+3%/2)^1 + 3/(1+3,504%/2)^2 + 3/(1+4,526%/2)^3 + 103/(1+x/2) ^4
• 100 = 2,955665025 + 2,897579405 + 2,805211867 + 103/(1+x/2)^4
• 100-8,658456297 = 103/(1+x/2)^4
• 91,3415437 = 103/(1+x/2)^4
• (1+x/2)^4 = 103//91.3415437
• (1+x/2)^4 = 1,127635858
• (1+x/2) = 1,127635858^(1/4)
• (1+x/2) = 1,030486293
• x = 1,030486293-1
• x = 0,030486293*2
• x = 6,097%

Pemecahan untuk x kita dapatkan, x = 6,097%

Begitu pula untuk obligasi yang berjangka waktu 1,5 tahun

100 = 2,25/(1+3%/2)^1 + 2,25/(1+3,504/2)^2 + 102,25/(1+x/2)^3

Memecahkan persamaan di atas, kita mendapatkan x = 4,526%

Dengan demikian, kurva hasil nol bootstrap adalah:

Contoh #2

Mari kita pertimbangkan satu set obligasi tanpa kupon dengan nilai nominal $ 100, dengan jatuh tempo 6 bulan, 9 bulan, dan 1 tahun. Obligasi tersebut adalah kupon nol yaitu mereka tidak membayar kupon apa pun selama masa jabatan. Harga obligasi adalah sebagai berikut:

Larutan:

Mempertimbangkan konvensi laju linier,

FV = Harga*(1+ r*t)

Di mana r adalah tingkat kupon nol, t adalah waktu

Jadi, untuk masa kerja 6 bulan:

• 100 = 99*(1 + R6 * ₆ /12)
• R ₆ = (100/99 – 1)*12/6
• R6 = _2,0202 %

Untuk Tenor 9 bulan:

• 100 = 99*(1 + R ₉ *6/12)
• R ₉ = (100/98,5 – 1)*12/9
• R9 = _2,0305 %

Untuk Masa Jabatan 1 Tahun:

• 100 = 97,35*(1 + R ₁₂ *6/12)
• R ₁₂ = (100/97,35 – 1)*12/12
• R12 = _2,7221 %

Oleh karena itu, tingkat hasil kupon nol bootstrap adalah:

Perhatikan bahwa perbedaan antara contoh pertama dan kedua adalah bahwa kami telah menganggap tingkat kupon nol sebagai linear pada contoh 2 sedangkan mereka digabungkan pada contoh 1.

Contoh #3

Meskipun ini bukan contoh langsung dari kurva hasil bootstrapping, kadang-kadang kita perlu menemukan tingkat antara dua jatuh tempo. Pertimbangkan kurva tingkat nol untuk jatuh tempo berikut.

Sekarang, jika seseorang membutuhkan tingkat kupon nol untuk jatuh tempo 2 tahun, ia perlu menginterpolasi tingkat nol secara linier antara 1 tahun dan 3 tahun.

Larutan:

Perhitungan tingkat diskonto kupon nol selama 2 tahun –

Tingkat kupon nol selama 2 tahun = 3,5% + (5% – 3,5%)*(2- 1)/(3 – 1) = 3,5% + 0,75%

Tingkat Kupon Nol selama 2 Tahun = 4,25%

Oleh karena itu, tingkat diskonto nol kupon yang akan digunakan untuk obligasi 2 tahun adalah 4,25%

Kesimpulan

Contoh bootstrap memberikan wawasan tentang bagaimana tarif nol dihitung untuk penetapan harga obligasi dan produk keuangan lainnya. Seseorang harus benar melihat konvensi pasar untuk perhitungan tarif nol yang tepat.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Bootstrap Yield Curve. Di sini kita membahas cara membuat kurva hasil kupon nol menggunakan contoh bootstrap excel beserta penjelasannya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pendapatan tetap dari artikel berikut –

• Kurva Phillips
• Konveksitas suatu Ikatan
• Harga Obligasi
• Efek Bootstrap
• Hutang Tertekan