Uji Chi Kuadrat

Apa itu Uji Chi Square?

Uji chi-kuadrat atau chi-kuadrat adalah uji statistik yang digunakan untuk menemukan hubungan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan dari variabel mentah. Nilai-nilai ini acak, independen, dan saling eksklusif dari kumpulan data kategorikal dalam distribusi tertentu. Ini membantu para peneliti untuk memeriksa sejauh mana data yang diamati sesuai dengan populasi variabel independen.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi?Tautan Artikel yang akan Di-Hyperlink
Misalnya:Sumber: Tes Ch i Square (wallstreetmojo.com)

Tes tidak bekerja dengan data non-kategori berkelanjutan. Ini adalah alat yang baik untuk mengukur hipotesis nol terkait dengan independensi variabel. Peneliti juga dapat menguji probabilitas independensi dengan menggunakan tes. Nilai-P dapat ditentukan dengan menggunakan tes ini jika peneliti mengetahui derajat kebebasannya.

Uji Chi Square Dijelaskan

Uji Chi square menentukan dan membandingkan perbedaan dalam hubungan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan dari variabel independen yang saling eksklusif dari data kategorikal dalam suatu populasi. Ini secara simbolis direpresentasikan sebagai X2. Ini juga dikenal sebagai uji Chi-kuadrat Pearson, diperkenalkan pada tahun 1900 oleh matematikawan Karl Pearson.

Setiap kali variabel tetap independen dan nominal, ahli statistik melakukan uji Chi-Square untuk mengevaluasi seberapa baik data terukur untuk distribusi tertentu cocok dengan data teoretis. Singkatnya, ini membandingkan dua kumpulan data statistik. Selain itu, pengujian ini menentukan kemiripan antara nilai yang diperoleh dengan nilai yang diharapkan.

Selanjutnya, ini menentukan apakah variabel terkait atau terdistribusi secara independen. Jadi, terkadang disebut sebagai ujian independensi. Ini adalah eksperimen terbaik untuk membuktikan atau menyangkal hipotesis. Peneliti menggunakan jenis uji chi-square lain yang dikenal sebagai ‘goodness of fit’ untuk variabel pengukuran tunggal. Ini memutuskan apakah satu variabel kemungkinan berasal dari distribusi yang diberikan atau tidak.

Memverifikasi salah satu dari dua atau lebih proposisi yang saling eksklusif diperlukan. Pengamatan akan cenderung cocok dengan distribusi variabel independen secara tepat, sesuai dengan hipotesis nol. Jadi, itu menunjukkan bahwa informasi yang dilihat tidak miring. Sebuah teori alternatif mengusulkan bahwa data yang diamati menyimpang dari distribusi variabel eksogen, memiringkan data atau variabel dependen.

Uji chi square SPSS adalah perangkat lunak yang paling banyak digunakan untuk menghitung uji chi square dalam r dan uji chi square p-value untuk distribusi kumpulan data kategorikal yang mengandung variabel saling eksklusif dan independen.

Distribusi Chi-Kuadrat

Ahli statistik sering menggunakan distribusi Chi-Square untuk menilai seberapa dekat distribusi sebenarnya cocok dengan yang teoretis. Selain itu, ahli statistik menggunakan derajat kebebasan untuk mengukur metrik ini. Misalnya, peneliti dapat menggunakan distribusi Chi-Square untuk menentukan perbedaan antara standar deviasi yang diamati dari suatu populasi dan standar deviasi sampel dengan pengaturan interval kepercayaan.

Distribusi Chi-Square, singkatnya, mensimulasikan total penyebaran kuadrat dari beberapa variabel acak ternormalisasi independen. Oleh karena itu, sebagai hasilnya, dengan mengakar kuadratkan variabel acak normal konvensional X , seseorang dapat memperoleh distribusi Chi-Square dalam bentuk paling dasar sebagai:

P 1 = X2

Misalkan satu plot fungsi seperti yang disebutkan sebelumnya. Dalam hal ini, kita memperoleh kurva yang menurun dengan cepat ketika q naik menjadi hampir nol. Nilai distribusi q adalah nilai kuadrat dari pilihan acak dari populasi yang terdistribusi normal. Sebagian besar gambar akan mendekati 0 karena rata-rata distribusi normal sama dengan nol.

Properti Uji Chi-Square

Sifat-sifat uji chi-kuadrat adalah sebagai berikut:

1. Varians sama dengan dua kali jumlah derajat kebebasan
2. Derajat kebebasan angka sama dengan distribusi rata-rata.
3. Ketika derajat kebebasan meningkat, kurva distribusi chi-kuadrat mendekati distribusi normal.

Rumus

Mari kita pahami rumus uji chi kuadrat pada bagian berikut ini:

Dengan menggunakan frekuensi yang diamati dan diprediksi, fungsi Chi-Square mengilustrasikan atau menguji hubungan antara variabel dari dua kategori.

Misalkan chi kuadrat dengan χc2, maka χ2= ∑(Oi – Ei)2/Ei.

Di mana:

• c = Derajat kebebasan
• Oi = Nilai yang diamati atau diukur.
• Ei = nilai yang diharapkan.

Kalkulator atau rumus uji chi kuadrat menghitung nilai-p untuk mengukur saling ketergantungan antara dua variabel. Pertama, pengguna mempertimbangkan kemungkinan bahwa kondisi atau pernyataan tertentu valid, yang kemudian dapat diuji oleh pengguna. Contohnya:

• Data yang terkumpul menunjukkan kesesuaian yang sangat baik dengan statistik yang diprediksi, menurut uji statistik Chi-Square yang sangat kecil.
• Menurut uji statistik Chi-Square yang sangat kecil, data yang dikumpulkan menunjukkan kesesuaian yang sangat baik dengan statistik yang diprediksi. Namun, nilai uji Chi-Square relatif besar, menunjukkan bahwa data mungkin tidak cukup berkorelasi dengan baik. Akibatnya, hipotesis nol dibantah jika nilai chi-kuadrat tinggi.

Ahli statistik menggunakan uji statistik ini untuk menemukan nilai-P. Nilai-P dikatakan sebagai singkatan dari nilai probabilitas. Ini menentukan kemungkinan mendapatkan hasil yang lebih berlebihan daripada data yang diamati lainnya atau hampir sama dengan mereka. Atau jika itu menunjukkan kemungkinan bahwa peristiwa yang ditentukan akan terjadi. Mempertimbangkan frekuensi yang diamati versus frekuensi yang diprediksi, semakin rendah P, semakin besar dukungan yang sejalan dengan hipotesis alternatif, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

• Jika P-value adalah 0,05, maka hipotesis nol ditolak.
• Pada kondisi dimana P-value lebih besar dari 0,05 maka hipotesis nol dikatakan diterima atau tidak mungkin ditolak.
• Jika nilai-P melebihi 0,05, kita harus lebih mempertimbangkan hipotesis nol.

Tes Kemerdekaan

Ahli statistik menggunakan uji hipotesis statistik, yang dikenal sebagai uji independensi Chi-kuadrat, untuk memeriksa apakah dua variabel bebas atau variabel kategori memiliki kemungkinan lebih tinggi untuk terhubung atau tidak. Jika seseorang memiliki jumlah nilai di dua variabel kategori, seseorang dapat menerapkan tes ini. Selain itu, ketika pengguna percaya tidak ada hubungan antara dua variabel, mereka dapat menentukan apakah usulan mereka layak atau tidak dengan menggunakan tes.

Sebagai uji statistik interpretatif, uji independensi chi-kuadrat ini memungkinkan peneliti menyimpulkan informasi yang berkaitan dengan populasi dari sampel yang diberikan. Ini memungkinkan pengguna untuk menentukan apakah dua variabel yang diberikan memiliki hubungan dalam populasi atau tidak. Selain itu, uji independensi chi-kuadrat menganalisis hipotesis nol ditambah hipotesis alternatif, seperti halnya semua uji hipotesis lainnya. Hipotesis yang saling bertentangan mengatasi masalah apakah variabel “atau” variabel dua terhubung atau tidak sesuai template yang diberikan:

• Interpretasi hipotesis nol (H0): Variabel A dan variabel B tidak berkorelasi dalam populasi karena rasio variabel A sama dengan berbagai nilai variabel B.
• Interpretasi hipotesis alternatif (Ha): Variabel A dan variabel B berkorelasi satu sama lain dalam populasi karena proporsi variabel A berfluktuasi tergantung pada nilai variabel B.

Juga, frekuensi aktual dan yang diantisipasi dikontraskan dalam uji independensi statistik chi-kuadrat. Rasio satu variabel tetap konstan di seluruh nilai penuh variabel tambahan karena frekuensi yang diprediksi. Selanjutnya, seseorang dapat menggunakan tabel kontingensi untuk menentukan frekuensi yang diantisipasi. Misalkan untuk baris r ditambah kolom c, frekuensi yang diantisipasi atau diharapkan adalah:

Jumlah baris r * jumlah kolom c / N

Contoh

Contoh berikut membantu untuk memahami konsep uji chi-kuadrat:

Contoh 1

• Contoh uji kecocokan chi kuadrat adalah keputusan apakah satu karung peralatan olahraga memiliki jumlah bola kriket yang sama dari setiap warna atau tidak. Disini, H0 = Proporsi warna bola jangkrik adalah sama. Tapi, di sisi lain, ha = Proporsi warna tidak sama.
• Contoh uji kemandirian Chi-kuadrat adalah untuk memutuskan apakah nilai mahasiswa terkait dengan warna pakaian yang mereka kenakan. Di sini, H0 = Proporsi tanda tergantung pada warna pakaian. Di sisi lain, ha = Proporsi tanda tidak tergantung pada warna pakaian.

Contoh #2

Mari kita gunakan tabel uji chi kuadrat untuk memahami contoh berikutnya terkait penyakit yang ditularkan melalui udara di empat negara dan melakukan uji chi kuadrat untuk menemukan nilai p.

Frekuensi Teramati –

Frekuensi yang Diharapkan (Variabel Sangat Independen) –

Poin Chi-Square= (Diamati (Oi)-Diharapkan (Ei)) ^2/ Diharapkan (Ei) –

Nilai p <0,05, sehingga hipotesis nol dapat dianggap ditolak.

Derajat Kebebasan Chi Kuadrat

Derajat kebebasan sesuai dengan jumlah elemen independen & acak yang membentuk distribusi Chi-Square (df). Selain itu, derajat kebebasan tidak didefinisikan secara eksplisit. Namun, orang dapat membayangkannya sebagai jumlah variabel yang dapat berfluktuasi. Seseorang bisa mendapatkan lebih banyak derajat kebebasan karena terus menambahkan variabel karena meningkatkan variabilitas. Ukuran sampel yang lebih besar menghasilkan data yang andal.

Oleh karena itu, orang dapat melihat bagaimana df distribusi Chi-Square bervariasi tergantung pada derajat kebebasan di seluruh plot yang menyertainya. Sebagian besar data kemudian akan mengelompok di dekat nilai q (atau) yang ditinggikan, karena seseorang mengkuadratkan hasil k, yang diambil peneliti dari populasi acak yang terdistribusi normal.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Tes Chi Square (wallstreetmojo.com)

Cara Penggunaan?

Untuk melakukan uji Chi-square, seseorang harus menggunakan prosedur analisis berikut:

• Pertama, peneliti harus membuat tabel frekuensi yang diharapkan dan diamati.
• Pengguna harus menentukan hipotesis nol dan alternatif mereka saat mengumpulkan data mereka.
• Mereka kemudian harus memilih nilai alfa.
• Terakhir, pengguna harus memutuskan seberapa besar kemungkinan mereka bersedia menerima bahwa mereka akan mendapatkan kesimpulan yang salah. Misalnya, pertimbangkan skenario saat pengguna memilih 0,05 sebagai batas untuk pengujian independensi. Dalam hal ini, mereka telah menghitung 5% kemungkinan bahwa pengguna akan salah mengira bahwa kedua item tersebut adalah variabel independen meskipun sebenarnya bukan.
• Peneliti kemudian harus memverifikasi data untuk kesalahan.
• Mereka harus memverifikasi asumsi yang mendasari tes.
• Terakhir, mereka harus menjalankan pengujian menggunakan rumus dan membuat keputusan akhir.
• Terima atau tolak hipotesis nol.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Berapa nilai p dalam uji chi square?

Nilai-P menunjukkan seberapa besar kemungkinan jika hipotesis nol itu benar atau diterima dan, sebagai hasilnya, seberapa dekat kumpulan data nyata sesuai dengan pengumpulan data yang diprediksi.

Apa yang dikatakan tes chi square kepada Anda?

Uji hipotesis, juga disebut uji chi-kuadrat, dirancang untuk melihat apakah dua tabel bivariat variabel ordinal dan nominal mengandung hubungan yang signifikan secara statistik. Ini memberi tahu pembaca apakah dua variabel yang diuji ada secara independen satu sama lain.

Bagaimana cara melakukan uji chi square di SPSS?

Seseorang harus mengikuti langkah-langkah berikut:
• Untuk mengakses dialog tab silang, buka analisis > statistik deskriptif > tab silang. • Pilih jenis kelamin sebagai variabel kolom dan merokok sebagai variabel baris. • Pilih statistik, lalu lanjutkan setelah memilih Chi-square.
• Satu harus memeriksa tampilan bar chart berkerumun dalam kotak (langkah tambahan). • Pilih OK.

Kapan menggunakan contoh uji chi-square?

Berikut ini adalah contoh uji chi-kuadrat untuk dua kategori utama dalam statistik:
• Untuk memastikan apakah variabel kategori mencerminkan distribusi yang diajukan, seperti warna mata (seperti biru atau hitam atau coklat) & indikator jenis kelamin seperti “pria” atau “wanita.” • Untuk memastikan apakah akan ada korelasi yang bermakna secara statistik antara dua variabel kategori seperti status hubungan (seperti “bertunangan”, “belum menikah”, atau “berpisah”).

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Apa itu Tes Chi Square dan artinya. Di sini, kami menjelaskan cara menggunakannya, propertinya, uji independensi, derajat kebebasan dengan contoh. Anda juga dapat menemukan beberapa artikel bermanfaat di sini –

• Uji-T
• Nilai-P
• T-Distribusi