Rumus Uji-F

Pengertian Formula Uji-F

Rumus uji-F dapat digunakan untuk melakukan uji statistik yang membantu orang yang melakukan uji menemukan apakah dua kumpulan populasi yang memiliki distribusi normal dari titik data memiliki standar deviasi yang sama.

F-Test adalah setiap tes yang menggunakan distribusi-F. Nilai-F adalah nilai pada distribusi-F. Berbagai uji statistik menghasilkan nilai F. Nilai tersebut dapat menentukan apakah tes tersebut signifikan secara statistik. Misalnya, untuk membandingkan dua varians, kita harus menghitung rasio dari kedua varians tersebut, yaitu sebagai berikut:

Nilai F = Varians Sampel Lebih Besar / Varians Sampel Lebih Kecil = σ ₁²/ σ ₂²

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus F-Test (wal lstreetmojo.com)

Sedangkan F-test di ExcelF-test In ExcelF-test di excel adalah alat statistik yang membantu kita memutuskan apakah varian dari dua populasi yang berdistribusi normal adalah sama atau tidak. Uji-F adalah bagian penting dari model analisis varians (ANOVA). Baca lebih lanjut, kita perlu membingkai hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Kemudian, kita perlu menentukan tingkat signifikansi di mana pengujian harus dilakukan. Selanjutnya, kita harus menentukan derajat kebebasanDerajat KebebasanDerajat kebebasan (df) mengacu pada jumlah nilai independen (variabel) dalam sampel data yang digunakan untuk menemukan bagian informasi yang hilang (tetap) tanpa melanggar batasan yang diberlakukan dalam sistem dinamis . Nilai nominal ini memiliki kebebasan untuk bervariasi, sehingga memudahkan pengguna untuk menemukan nilai yang tidak diketahui atau hilang dalam kumpulan data. Baca selengkapnya tentang pembilang dan penyebut. Ini akan membantu menentukan nilai F-tabel. Nilai-F yang terlihat pada tabel kemudian dibandingkan dengan nilai-F yang dihitung untuk menentukan apakah akan menolak hipotesis nol atau tidak.

Langkah demi Langkah Perhitungan uji-F

Di bawah ini adalah langkah-langkah di mana rumus Uji-F digunakan untuk hipotesis nol bahwa varians dari dua populasi adalah sama:

Pertama, bingkai hipotesis nol dan alternatif.

Hipotesis nol mengasumsikan bahwa variannya sama. H ₀: σ ₁²= σ ₂². Hipotesis alternatif menyatakan bahwa varian tidak sama. H ₁: σ ₁²_≠σ ₂². Di sini, σ ₁²dan σ ₂²adalah simbol varians.

Hitung statistik uji

(distribusi F). yaitu, = σ ₁²/ σ ₂²Di mana σ ₁²diasumsikan sebagai varians sampel yang lebih besar, dan σ ₂²adalah varians sampel yang lebih kecil

Hitung derajat kebebasan.

Derajat kebebasan (df1) = n1 – 1 dan Derajat kebebasan (df2) = n2 – 1 dimana n1 dan n2 adalah ukuran sampel.

Perhatikan nilai F pada tabel F.

Untuk pengujian dua sisi, bagi alfa dengan 2 untuk menemukan nilai kritis yang benar. Jadi, nilai-F ditemukan dengan melihat derajat kebebasan pada pembilang dan penyebut pada tabel-F. Df1 dibaca di baris atas. Df2 dibaca di kolom pertama.

Catatan: Ada Tabel F yang berbeda untuk tingkat signifikansi yang berbeda. Di atas adalah tabel F untuk alfa = 0,050.

Bandingkan statistik F yang diperoleh pada Langkah 2 dengan nilai kritis yang diperoleh pada Langkah 4. Kami menolak hipotesis nol jika statistik F melebihi nilai kritis pada tingkat signifikansi yang diperlukan. Jika statistik F yang diperoleh pada Langkah 2 kurang dari nilai kritis pada tingkat signifikansi yang diperlukan, kita tidak dapat menolak hipotesis nol.

Contoh

Contoh 1

Seorang ahli statistik sedang melakukan Uji-F. Dia mendapat statistik F sebagai 2,38. Derajat kebebasan yang diperolehnya adalah 8 dan 3. Carilah nilai F dari tabel F dan tentukan apakah kita dapat menolak hipotesis nol pada tingkat signifikansi 5% (uji satu sisi).

Larutan:

Kita harus mencari derajat kebebasan 8 dan 3 di Tabel F. Nilai kritis F yang diperoleh dari tabel tersebut adalah 8,845 . Karena F statistik (2,38) lebih kecil dari Nilai F Tabel (8,845), maka hipotesis nol tidak dapat ditolak.

Contoh #2

Perusahaan asuransi menjual polis asuransi kesehatan dan asuransi kendaraan bermotor. Pelanggan membayar premi untuk polis ini. CEO perusahaan asuransi bertanya-tanya apakah premi yang dibayarkan oleh salah satu segmen asuransi (asuransi kesehatan dan asuransi motor) lebih bervariasi dari yang lain. Dia menemukan data berikut untuk premi yang dibayarkan:

Melakukan uji-F dua sisi dengan taraf signifikansi 10%.

Larutan:

Langkah 1: Hipotesis Nol H ₀: σ ₁²= σ ₂²

Hipotesis Alternatif H _a: σ ₁²_≠σ ₂²

Langkah 2: F statistik = Nilai F = σ ₁²/ σ ₂²= 200/50 = 4
Langkah 3: df ₁= n ₁– 1 = 11-1 =10

df _{2 =}n ₂– 1 = 51-1 = 50

Langkah 4: Karena ini adalah uji dua arah, tingkat alfa = 0,10/2 = 0,050. Nilai F dari tabel F dengan derajat kebebasan 10 dan 50 adalah 2,026.
Langkah 5: Karena F statistik (4) lebih dari nilai tabel yang diperoleh (2,026), kami menolak hipotesis nol.

Contoh #3

Bank tersebut memiliki kantor pusat di Delhi dan cabang di Mumbai. Ada antrian pelanggan yang panjang di satu kantor, sedangkan antrian pelanggan pendek di kantor lainnya. Manajer Operasi bank bertanya-tanya apakah pelanggan di satu cabang lebih bervariasi daripada jumlah pelanggan di cabang lain. Dia melakukan studi penelitian pelanggan.

Varian pelanggan kantor pusat Delhi adalah 31, dan untuk cabang Mumbai adalah 20. Ukuran sampel untuk kantor pusat Delhi adalah 11, dan untuk cabang Mumbai adalah 21. Lakukan uji-F dua sisi dengan tingkat signifikansi 10%.

Larutan:

Langkah 1: Hipotesis Nol H ₀: σ ₁²= σ ₂²

Hipotesis Alternatif H _a: σ ₁²_≠σ ₂²

Langkah 2: F statistik = Nilai F = σ ₁²/ σ ₂²= 31/20 = 1,55
Langkah 3: df ₁= n ₁– 1 = 11-1 = 10

df _{2 =}n ₂– 1 = 21-1 = 20

Langkah 4: Karena ini adalah uji dua arah, tingkat alfa = 0,10/2 = 0,05. Nilai F dari tabel F dengan derajat kebebasan 10 dan 20 adalah 2,348.
Langkah 5: Karena statistik F (1,55) lebih kecil dari nilai tabel yang diperoleh (2,348), kita tidak dapat menolak hipotesis nol.

Relevansi dan Penggunaan

Seseorang dapat menggunakan rumus F-Test dalam berbagai pengaturan:

Uji-F digunakan untuk menguji hipotesis bahwa varians dari dua populasi adalah sama.
Ini digunakan untuk menguji hipotesis bahwa rata- rata dari populasi yang terdistribusi normal dengan standar deviasi yang sama adalah sama.
Ini digunakan untuk menguji hipotesis bahwa regresi yang diusulkan Analisis RegresiRegresi adalah pendekatan statistik untuk mengevaluasi hubungan antara 1 variabel dependen & 1 atau lebih variabel independen. Ini banyak digunakan dalam sektor investasi & pembiayaan untuk meningkatkan produk & layanan lebih lanjut. baca lebih lanjut model cocok dengan data dengan baik.

Formula Uji-F di Excel (dengan Template Excel)

Pekerja dalam organisasi membayar upah harian. Namun, CEO organisasi prihatin tentang variabilitas upah antara laki-laki dan perempuan dalam organisasi. Di bawah ini adalah data yang diambil dari sampel laki-laki dan perempuan.

Lakukan Uji-F satu sisi pada tingkat signifikansi 5%.

Larutan:

Langkah 1: H ₀: σ ₁²= σ ₂², H ₁: σ ₁²_≠σ ₂²
Langkah 2: Klik Tab Data > Analisis Data di Excel.

Langkah 3: Jendela yang disebutkan di bawah akan muncul. Pilih “F-Test Two-Sample for Variances” dan kemudian klik “OK.”

Langkah 4: Klik kotak “Variable 1 Range” dan pilih range A2:A8. Klik pada kotak “Variable 2 Range” dan pilih range B2: B7. Klik A10 di “Rentang Keluaran”. Pilih 0,05 sebagai “Alfa” karena tingkat signifikansinya adalah 5%. Kemudian, klik “OK.”

Ini akan menampilkan nilai untuk statistik F dan nilai tabel F bersama dengan data lainnya.

Langkah 4: Dari tabel di atas, kita dapat melihat statistik F (8,296) lebih besar dari F kritis satu sisi (4,95), sehingga kita akan menolak hipotesis nol.

Catatan 1: Varian “Variabel 1” harus lebih tinggi dari varian “Variabel 2”. Jika tidak, perhitungan yang dilakukan di Excel akan salah. Jika tidak, tukar datanya.

Catatan 2: Jika tombol “Analisis Data” tidak tersedia di Excel, buka File > Opsi. Di bawah Add-in, pilih Analysis ToolPak dan klik tombol Go. Selanjutnya, periksa “Paket Alat Analisis” dan klik “OK.”

Catatan 3: Excel menggunakan rumus untuk menghitung nilai tabel F. Sintaksnya adalah:

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Formula F-Test. Di sini, kita belajar bagaimana melakukan Uji-F untuk menentukan apakah akan menolak hipotesis nol atau tidak, bersama dengan contoh dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan statistik dari artikel berikut: –

Rumus Ukuran SampelRumus Ukuran SampelRumus ukuran sampel menggambarkan rentang populasi yang relevan tempat eksperimen atau survei dilakukan. Itu diukur dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan, proporsi sampel dan margin kesalahan.baca lebih lanjut
Perhitungan Nilai-P Perhitungan Nilai-PNilai P adalah ukuran statistik yang membantu peneliti untuk menentukan apakah hipotesis mereka benar. Selain itu, ini membantu menentukan signifikansi hasil. Hipotesis nol adalah posisi default bahwa tidak ada hubungan antara dua fenomena yang diukur.baca lebih lanjut
Probabilitas Gabungan Probabilitas Gabungan Probabilitas Gabungan menunjukkan kemungkinan 2 atau lebih peristiwa independen terjadi pada waktu yang sama {p (A dan B)}. Ini ditentukan dengan mengalikan probabilitas satu kejadian dengan kejadian lainnya {p(A) * p(B)}. Baca selengkapnya
T-TestT-TestT-test adalah metode untuk mengidentifikasi apakah rata-rata dua kelompok berbeda secara signifikan satu sama lain. Ini adalah pendekatan statistik inferensial yang memfasilitasi pengujian hipotesis.baca lebih lanjut