Sample Mean

Apa Arti Sampel?

Sample Mean mengacu pada nilai rata-rata dari sampel data yang dihitung dari dalam populasi data yang besar. Ini adalah alat yang baik untuk menilai rata-rata populasi jika ukuran sampel besar dan peneliti statistik secara acak mengambil fragmen dari populasi.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Contoh Mean (wallstreetmojo.com)

Ahli statistik dan peneliti menggunakan Mean ini untuk menghitung varians distribusi populasi, tendensi sentral, dan standar deviasi. Ini sangat efektif dalam mengukur rata-rata populasi suatu negara. Ahli statistik juga menggunakannya untuk meramalkan standar kenormalan populasi tertentu yang diteliti. Akhirnya, mereka menggunakannya untuk populasi yang rata-ratanya tidak diketahui. Investor menggunakannya untuk memahami kinerja saham.

Takeaway kunci

Rata-rata dari semua nilai data sampel disebut rata-rata Sampel. Ini berguna dalam mengukur rata-rata dan perilaku suatu populasi. Misalnya, peneliti menggunakan rata-rata sederhana secara luas untuk menghitung rata-rata populasi negara.
Seseorang dapat menemukannya dengan menggunakan metode rata-rata aritmatika dan geometris. Yang terakhir lebih kompleks daripada yang pertama. Metode aritmatika membagi total nilai data dalam sampel dengan jumlah total kumpulan data.
Jika ukuran sampelnya sangat besar, Mean-nya normal, dan standar deviasinya diketahui untuk suatu populasi. Seseorang biasanya akan mendistribusikan rata-rata sederhana dari distribusi sampling.
Rata-rata populasi sulit untuk dihitung dibandingkan dengan rata-rata sampel.

Rata-Rata Sampel Dijelaskan

Sample Mean adalah nilai matematis rata-rata dari nilai sampel. Ini adalah indikator statistik yang digunakan untuk menganalisis berbagai variabel dari waktu ke waktu. Ahli statistik dan peneliti memperolehnya dengan membagi jumlah total nilai dari semua fragmen data dan kemudian membaginya dengan jumlah total kumpulan data. Peneliti statistik secara matematis mewakilinya sebagai berikut:

Dimana X̄ = Rata-rata sederhana atau Mean

X = variabel dengan nilai yang berbeda, dan

N = jumlah observasi variabel.

Dalam praktik sebenarnya, pusat dari sejumlah kumpulan data adalah Mean. Namun, mensurvei setiap individu atau kumpulan data untuk mendapatkan rata-rata populasi secara akurat tidak mungkin dilakukan. Ini memakan waktu, membutuhkan modal besar, dan membuat pekerjaan menjadi tidak praktis. Juga, peramalan perilaku populasi dan penilaian populasi sangat penting untuk membuat keputusan kebijakan yang penting. Karenanya, dalam kasus seperti itu, rata-rata sederhana datang untuk menyelamatkan kita. Selain itu, ahli statistik dan peneliti selanjutnya menggunakan rata-rata sederhana untuk menghitung varian rata-rata sampel dan deviasi standar rata-rata sampel dari populasi.

Untuk menghitung Mean, seseorang harus memilih spesimen data acak beberapa kali dan mencatat informasi dalam bentuk tabulasi. Sampel adalah versi yang lebih kecil dari grup besar. Setelah peneliti merekam data, mereka menggunakan masing-masing kelompok sampel untuk menemukan rata-rata sampel acak yang mereka hormati. Sarana ini sangat penting untuk mengetahui tentang perilaku suatu populasi.

Rumus

Peneliti statistik menggunakan rumus Mean untuk menghitung nilai rata-rata yang terkait dengan kumpulan data sampel yang disajikan. Jadi, mereka dapat menemukan rumus rata-rata aritmatika dengan membagi semua nilai kumpulan data dengan jumlah total kumpulan data.

Secara matematis, rumus Rata-rata aritmatika direpresentasikan sebagai:

Rata-rata sederhana atau Mean = Total semua nilai kumpulan data / Jumlah total kumpulan data.

= (a ₁+a ₂+a ₃+a ₄+a ₅+a ₆+……… an ) / _N

= Sigma ai _/N, di mana Sigma ai ₌total semua nilai kumpulan data, dan

N = jumlah total kumpulan data

Metode rata-rata geometris menghasilkan hasil yang kurang lebih sama tetapi lebih kompleks dan rumit. Dibutuhkan akar ke-n dari angka setelah perkalian. Rumus rata-rata geometris adalah:

Dimana Π = Mean Geometrik

n = Jumlah nilai

x _i= Nilai rata-rata

Contoh Perhitungan

Berikut adalah contoh perhitungan untuk membantu memahami konsep Mean atau rata-rata sederhana dengan lebih baik.

Mari kita asumsikan sekelompok mahasiswa keuangan belajar tentang perbankan investasi dari perguruan tinggi ternama. Kelompok terdiri dari 6 siswa A, B, C, D, E, & F , yang belajar selama 5 jam, 4,5 jam, tiga jam, 1 jam, 2 jam, dan 2,5 jam . Sekarang, mari kita cari rata-rata waktu belajar yang dihabiskan oleh kelompok siswa ini.

Berikut adalah tabel untuk mewakili nilai-nilai.

Siswa	Persyaratan jam belajar
SEBUAH	5
B	4.5
C	3
D	1
e	2
F	2.5

Maka untuk mencari rata-rata waktu belajar sederhana untuk kelompok tersebut, mari kita kumpulkan data yang relevan sebagai berikut:

Jumlah waktu belajar siswa A, B, C, D, E, & F, T = 5 jam + 4,5 jam + 3 jam + 1 jam + 2 jam + 2,5 jam.

Atau, T = 5+4,5+3+1+2+2,5 = 18 jam.

Di sini, jumlah siswa = 6.

Rata-rata waktu belajar dengan metode aritmatika, S _mean= jumlah waktu belajar/jumlah siswa

= 18/6 = 3 jam

Atau , S _rata-rata= 3 jam

Rata-rata sederhana dengan metode geometrik untuk waktu belajar, _{rata-rata S}= waktu belajar produk (jam). Temukan akar ke-n dari hasil kali.

= 5*4,5*3*1*2*2,5 = 337,5 jam

Jumlah siswa = n = 6

Mencari akar ke-6 dari 337,5 didapat = 2,6386

yaitu, 3

Oleh karena itu, rata-rata waktu belajar rata-rata sederhana adalah 3 jam.

Sampling Distribusi Rata-Rata Sampel

Seseorang dapat menjelaskannya sebagai situasi ketika spesimen acak berukuran n diambil berulang kali dari populasi tertentu dengan nilai tertentu yang terkait dengan variabel numerik yang memiliki mu (μ) sebagai rata-rata populasi. Misalnya, jika sigma (σ) adalah standar deviasi populasi, maka Mean untuk semua Means (x-bars atau X̅ ) akan secara tepat merepresentasikan rata-rata populasi mu (μ).

Dengan kata lain, seseorang dapat mengambil distribusi sampling sebagai distribusi probabilitas rata-rata sampel yang dapat melampirkan statistik sampel yang terkait dengan spesimen. Selain itu, jika diasumsikan bahwa:

X menunjukkan populasi yang memiliki rata-rata μ untuk distribusinya bersama dengan standar deviasi σ
Peneliti mendistribusikan X secara normal, dan
Sampelnya sangat besar.

Kemudian mean rata-rata sederhana X̅ akan terdistribusi secara normal, memiliki rata-rata μ ditambah kesalahan standar sebagai σ/ √n

Penting untuk dicatat bahwa:

X hampir normal, atau ukuran sampel sangat besar.
Standar deviasi dikenal untuk populasi.

Maka hanya distribusi sampling rata-rata rata-rata seperti yang digambarkan sebelumnya yang valid; sebaliknya tidak.

Rata-rata Sampel vs Rata-Rata Populasi

Berikut adalah daftar yang menyoroti beberapa perbedaan mendasar antara sampel dan rata-rata populasi.

Yang pertama adalah rata-rata dari semua nilai sampel yang dikumpulkan dari populasi yang lebih besar untuk memperkirakan populasi.
Di sisi lain, rata-rata populasi adalah rata-rata nilai lengkap yang terkandung dalam suatu populasi.
Yang pertama mudah dihitung, sedangkan yang terakhir tidak.
Rata-rata populasi lebih akurat daripada rata-rata sampel.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana menemukan rata-rata populasi dari rata-rata Sampel?

Mean Sampel adalah Mean dari semua nilai sampel yang dikumpulkan, sedangkan Mean populasi diambil sebagai Mean dari Mean populasi. Rata-rata sederhana dapat digunakan sebagai perkiraan yang akurat dari Mean populasi jika Sampelnya heterogen dan ukuran sampelnya cukup besar.

Bagaimana cara mencari mean Sampel di excel?

Seseorang dapat menemukannya dengan langkah-langkah di bawah ini:
● Pergi ke sel kosong terakhir dari kolom data sampel.
● Ketik sama dengan tanda dan sintaks rata-rata atau = Rata-rata ● Pilih sel total dari sel data pertama (A1) hingga sel data terakhir (A30) yang akan digunakan untuk menghitung rata-rata dan tekan enter● Hasil akhir akan menjadi rata-rata sampel.

Bagaimana menemukan rata-rata Sampel dari interval kepercayaan?

Ya, ahli statistik dan peneliti dapat menghitung rata-rata Sampel dari interval kepercayaan dengan mengurangkan nilai terendah dari nilai tertinggi dalam interval, lalu membaginya dengan 2.

Mengapa menggunakan sampel acak untuk Sample Mean?

Rata-rata sampel didasarkan pada penggunaan banyak sampel acak berkali-kali. Dalam kasus seperti itu, hasilnya tidak bias, lebih akurat, dan mewakili Mean populasi secara komprehensif.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Sample Mean dan artinya. Di sini, kita membahas rumusnya dengan contoh, distribusi samplingnya dan juga membandingkannya dengan rata-rata populasi. Anda dapat mempelajari lebih lanjut dari artikel berikut –