Aplikasi praktis teori penetapan harga arbitrase adalah sebagai berikut:
APT merupakan alternatif yang menarik untuk CAPM dan MPT. Sejak diperkenalkan oleh Ross, telah dibahas, dievaluasi, dan diuji. Berdasarkan ide-ide yang masuk akal secara intuitif, ini adalah konsep baru yang memikat. Oleh karena itu, apakah praktisi dan akademisi menjauh dari CAPM?
Sumber Gambar : breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg
Sejak Ross mempertanyakan nilai pengujian empiris CAPM, banyak akademisi yang menjauh dari CAPM. Apakah itu sesuai atau tidak, masih harus dilihat karena APT mengalami banyak masalah yang sama yang ditemukan selama pengujian dan penerapan CAPM,
Tes empiris awal APT dilakukan oleh Roll and Ross (RR). Metodologi mereka mirip dengan yang digunakan oleh Black, Jensen and Schools (BJS) dalam menguji CAPM.
Mereka pertama-tama memperkirakan faktor beta untuk sekuritas dan kemudian hubungan cross-sectional antara beta keamanan dan tingkat pengembalian rata-rata. RR memperkirakan beta faktor menggunakan teknik statistik yang disebut analisis faktor.
Input untuk analisis faktor adalah matriks kovarians di antara pengembalian sekuritas dalam sampel. Analisis faktor menentukan kumpulan beta faktor yang paling menjelaskan kovarians di antara sekuritas dalam sampel.
Dalam model faktor tunggal, kovarian antara tingkat pengembalian pada dua saham diasumsikan diberikan oleh produk dari (a) faktor beta untuk saham pertama, (b) faktor beta untuk saham kedua, dan ( c) varian faktor. Dalam model multifaktor, kovarians diasumsikan diberikan oleh jumlah rangkaian produk tersebut, satu untuk setiap faktor.
Analisis faktor membuat asumsi kerja bahwa masing-masing variabel faktor sama dengan 1,00, dan kemudian menemukan kumpulan beta faktor untuk setiap saham yang akan membuat kovarians di antara saham-saham berkorespondensi sedekat mungkin dengan kovarians sampel, sebagaimana dihitung langsung dari pengembalian.
Program ini terus menambah faktor tambahan sampai probabilitas bahwa portofolio berikutnya menjelaskan fraksi yang signifikan dari kovarians antar saham berada di bawah tingkat yang telah ditentukan sebelumnya.
Setelah estimasi beta faktor diperoleh, langkah selanjutnya adalah memperkirakan nilai harga faktor yang terkait dengan masing-masing faktor. Hal ini dilakukan dengan menghubungkan beta faktor secara cross-sectional dengan return rata-rata, menggunakan prosedur yang serupa dengan yang digunakan oleh BJS untuk beta pasar.
Karena kerumitannya, analisis faktor hanya dapat digunakan pada sampel perusahaan yang relatif kecil. Dhyrymes, Friend, dan Gultekin (DFG) menemukan bahwa jumlah sekuritas dalam analisis faktor meningkat dari lima belas menjadi enam puluh, jumlah faktor signifikan meningkat dari tiga menjadi tujuh.
Namun, seperti yang ditunjukkan oleh Roll dan Ross, ada banyak alasan mengapa kita mengharapkan hal ini terjadi. Di grup mana pun, katakanlah, tiga puluh sekuritas, mungkin hanya ada satu Perusahaan Tekstil. Investor kemungkinan tidak akan menemukan “faktor tekstil” sampai dia memperluas sampelnya untuk memasukkan lebih banyak perusahaan tekstil.
Mereka berargumen bahwa ini tidak berarti bahwa melakukan pengujian pada sampel kecil tidak tepat, karena, kecuali faktornya menyebar, faktor tersebut dapat didiversifikasi, dan tidak akan diberi harga. Dengan demikian, mereka tidak tertarik untuk menguji teori tersebut.
DFG juga menemukan bahwa kesimpulan apakah term intersep sama atau berbeda pada sampel yang berbeda bergantung pada cara investor mengelompokkan sekuritas. Dalam makalah selanjutnya DFG dan Gultekin menemukan bahwa jumlah faktor “harga” meningkat dengan jumlah analisis faktor sekuritas.
Secara keseluruhan, hasil empiris awal ini menunjukkan bahwa APT mungkin sulit diuji dengan analisis faktor. Sebagai alternatif untuk menggunakan analisis faktor untuk menguji APT, investor dapat berhipotesis bahwa sekumpulan faktor tertentu menjelaskan matriks kovarians di antara sekuritas.
Dalam pendekatan ini, investor dapat menggunakan sampel besar untuk mengestimasi beta faktor dan harga faktor. Dalam menggunakan prosedur ini, Chen, Roll, dan Ross telah menentukan bahwa sebagian besar kovarians di antara sekuritas dapat dijelaskan berdasarkan perubahan tak terduga dalam empat faktor tertentu (i) perbedaan antara imbal hasil jangka panjang dan obligasi treasury jangka pendek; (ii) tingkat inflasi; (iii) perbedaan antara imbal hasil obligasi korporasi dengan peringkat tinggi dan obligasi treasury; dan, terakhir (iv) tingkat pertumbuhan produksi industri.
Shanken telah mengangkat isu yang lebih serius tentang testabilitas APT. Dia berpendapat bahwa saham-saham yang diperdagangkan di pasar sebenarnya adalah portofolio dari masing-masing unit produksi dalam perekonomian. Portofolio ini diciptakan melalui merger dan adopsi beberapa proyek penganggaran modal oleh masing-masing perusahaan.
Konsekuensinya, mengingat struktur faktor yang menjelaskan kovarians di antara pengembalian ke masing-masing unit produksi, kita mungkin tidak dapat mengenalinya berdasarkan portofolio (saham yang diperdagangkan di pasar).
Poin ini mudah dipahami jika kita menganggap APT faktor ganda berlaku, dan kedua faktor diberi harga. Asumsikan bahwa saham dalam contoh kita dikeluarkan oleh perusahaan yang menyusun portofolio proyek penganggaran modal. Mereka bahkan mungkin telah bergabung dengan perusahaan lain di masa lalu. Dapat dibayangkan, mereka dapat memisahkan diri dengan memisahkan divisi atau dengan menggabungkan seluruhnya atau sebagian dengan perusahaan lain.
Mereka bahkan dapat mengatur ulang diri mereka menjadi “portofolio” sedemikian rupa sehingga beta faktor mereka semuanya nol. Apa yang akan terjadi pada pengujian APT jika perusahaan-perusahaan itu berkumpul sendiri dengan cara ini? Pada kenyataannya, ada dua faktor dan mereka diberi harga, dalam arti bahwa mereka mempengaruhi tingkat pengembalian yang diharapkan.
Namun, jika kita melakukan penolakan atas dasar pengujian seperti itu, karena kita tidak pernah dapat mengamati matriks kovarians untuk unit dasar unit produksi yang disatukan berdasarkan penganggaran modal dan keputusan merger.
Fakta bahwa kami hanya dapat mengamati portofolio semacam itu dapat membuat kami menolak APT secara salah. Misalkan lagi, kita memiliki struktur dua faktor dengan dua harga faktor yang berbeda. Kami menguji teori dengan melakukan analisis faktor dengan dua sampel terpisah.
Dalam sampel pertama, perusahaan menggabungkan sedemikian rupa sehingga beta mereka sehubungan dengan faktor pertama adalah nol. Perusahaan-perusahaan dalam sampel kedua telah digabungkan untuk membuat beta faktor kedua mereka sama dengan nol.
Dalam menjumlahkan analisis faktor pada setiap sampel, investor akan menyimpulkan bahwa hanya ada satu faktor. Selain itu, ketika investor menghubungkan beta faktor dengan pengembalian rata-rata, investor akan menyimpulkan bahwa penetapan harga faktor tersebut berbeda antara kedua sampel. Investor akan salah menolak APT karena dia, tanpa sadar, mengamati dua faktor berbeda yang bekerja di masing-masing dari dua sampel tersebut.
Testabilitas APT dapat dipertanyakan dalam arti lain. Karena jumlah faktor perusahaan yang dianalisis meningkat, jumlah faktor yang ditemukan investor yang menjelaskan matriks kovarian pengembalian juga meningkat.
Misalkan investor mengambil dua kelompok dari lima puluh saham, analisis faktor masing-masing, temukan empat faktor di masing-masing, dan kemudian lihat hubungan cross-sectional antara pengembalian rata-rata dan beta faktor di masing-masing. Investor kemudian mengumumkan bahwa dia memiliki bukti yang menolak APT. Tapi mungkin ada variabel yang hilang dalam regresi cross sectionalnya.
Variabel yang hilang adalah beta untuk faktor-faktor yang gagal dia tangkap karena ukuran sampelnya yang relatif kecil yaitu lima puluh. Variabel yang hilang mungkin berbeda, seperti antara dua sampel, memperhitungkan tingkat pengembalian bebas risiko yang berbeda dalam dua sampel.
Investor dapat bereaksi terhadap kritik ini dengan mendapatkan lebih banyak variabel dengan meningkatkan ukuran sampel menjadi 100. Dia menemukan lebih banyak faktor, tetapi tingkat pengembalian bebas risiko masih berbeda. Dia mengaku sudah menolak APT, tapi tetap saja variabelnya hilang. Kami berada dalam ikatan yang mirip dengan yang kami alami dengan CAPM. Dengan CAPM, bahkan proksi terbaik hanyalah sebagian kecil dari portofolio pasar sebenarnya.
Dengan APT, bahkan jika investor meningkatkan ukuran sampel hingga batas yang ditentukan oleh teknologi komputasi, mengingat persyaratan analisis faktor, sampelnya hanyalah sebagian kecil dari total jumlah unit produksi dalam sistem ekonomi internasional. Perbedaan harga faktor dan penyadapan di antara sampel selalu dapat dikaitkan dengan faktor yang hilang yang tidak tertangkap karena ukuran sampel yang kecil.
Selain itu, teori ini tidak memberi tahu kita jumlah faktor yang harus kita lihat atau nama untuk salah satu faktor tersebut. Akibatnya, jumlah faktor yang dihargai oleh pasar lebih besar dari jumlah yang dia perkirakan.
Investor mungkin merasa lebih nyaman jika menemukan bahwa jumlah faktor harga meningkat pada tingkat yang menurun seiring dengan peningkatan ukuran sampel. Ini mungkin menyiratkan bahwa mungkin ada titik di mana peningkatan ukuran sampel akan berdampak kecil pada hasil empirisnya.
Sama seperti proksi pasar mana pun yang jauh dari portofolio pasar yang sebenarnya, ukuran sampel apa pun yang dapat dianalisis faktor oleh investor jauh dari total populasi unit produksi internasional. Jumlah faktor harga dapat meningkat pada tingkat yang menurun selama seratus unit pertama, namun investor tidak akan dapat menemukan apa yang terjadi pada seribu unit berikutnya.
